本論：スケーリング間の定量的比較

表３
28の感情用語の３つのスケーリング間の平均冗長性
注意：報告されるすべての値は、p≤.01（N = 28）で有意です。 直接円形スケーリングに使用される座標は、各項の角度のサインとコサインでした。
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図2、3、および4から、3つのスケーリング手法で同等の結果が得られたことがわかります。 この等価性の定量的評価は、スケーリング間の正準相関分析によって得られた「平均冗長（＊重複）性」を計算することによって行われ、一度に2つ取得されました。 冗長性とは、ある次元のセット（例：2次元の多次元スケーリング結果）で別のセット（たとえば、快と覚醒の評価）で考慮される分散の量です。別の冗長値は、最初に考慮された2番目のセットの分散として計算できます。 平均的な冗長性は、これら2つの平均です。
この分析の結果を表3に示します。各結果は、他の結果の分散の94〜95％を占めています。 明らかに、3つのスケーリング結果は、目視検査で示唆されたように、ほぼ同一の結果をもたらしました。

考察
測定モデルとデータ収集の手順の違いはありますが、3つの異なるスケーリング手法により、非常に一貫した全体像が得られました。多次元スケーリングは、結果の幾何学的構成にほとんど制約を課さない探索的手順です。それにもかかわらず、この手法は、提案された理論構造に密接に適合する結果をもたらしました。Ross（1938）の直接円形スケーリングは、最大値が円の周囲にある2次元空間を想定していました。実際のデータはこのモデルに簡単に適合し、刺激用語は周囲に非常に均等に広がり、周囲に非常に近くなります（発生する必要のない結果）。最後に、「快-不快」と「覚醒度」の尺度を用いた一次元スケーリングでも同じ結論が得られました。繰り返しになりますが、用語は空間の周囲に円形に広がるように見えました。
これらの結果は、「一般の人は、さまざまな状況で依存できる、感情的な生活の、精神的な地図を持っている」という、より一般的な見解を支持しています。最初の研究の被験者は、感情の名前を円の円周に配置するように依頼されたことは一度もないのにもかかわらず、反射的に、ほとんどの場合極めて簡単に行うことができました。つまり、被験者は特定のタスクの実行方法を学習していないにもかかわらず、影響に関する知識を構造にまとめ、提示されたタスクをこなすことができたのです。
得られた構造（またはメンタルマップ）の1つの特性は、「快-不快」および「覚醒度」の概念によって提供され、これら2つの次元に沿った28用語の単次元スケーリングは、このような解釈を明確にサポートしました。一方、軸の近くだけでなく空間の四分円にも意味のある用語が含まれることは明らかです。したがって、快軸と覚醒軸を45度回転させると、「興奮」と「憂鬱」、「苦痛」と「充足」の2つの双極軸が得られます（図1を参照）。 LundbergとDevine（1975）は感情名詞の多次元スケーリングを実行し、そこで得られた次元のうちの2つは「憂鬱と高揚感」、「充足と不満」とラベル付けされました。現在の結果が示すように、LundbergとDevine（1975）の結果は、「快と覚醒」の次元と対立するものとしてではなく、回転のバリエーションとして解釈されるべきです。軸の回転は、感情の認知構造の相反する特性ではなく、相補的な特性をもたらします。

変数の表示の仕方としては円盤や車輪の方がいいかもしれませんが、循環的な順序付け（＊円環型・ドーナツ型）表示であれば、感情空間の、さらに別の特性を示しことができます。すなわち中程度の強度の感情状態は空間の中央、おそらく「順応水準」あるいは「ニュートラルな感覚」に対応する「起源」に向かって落ちていくからです。ただし、繰り返しますが、変数の循環的な順序付けは、感情の次元的な特性と矛盾するのではなく、むしろ補完しているのです。