あの黄色い橋は・・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ムンニチのリスナー　芳草

毎日のように仕事の途中で見かける黄色い橋があります。橋の上にアーチがあります。いくつかの直線をつないで遠くから見ると円の一部に見えます。
「あの橋は直径何メートルの円の一部かな。」
と思いながら何年かが過ぎました。しかし、このアーチは直線をつないで出来ているので「円ではなく正多角形の一部だろうな。」
と、考えていました。そのうち、どうしても気になって我慢が出来なくなったので、ついに活動を開始しました。

○どんなことをしたか
　橋の長さを実際に測った。アーチの始まりから終わりまでの長さ。
ａ＝約７０ｍあった。
　橋の写真を撮ってそれを拡大コピーして角の大きさを測った。
かなりおおざっぱな数字１７２°から１７３°

正何角形かの計算は　ｎ角形 ＝３６０／（１８０－１つの角の角度） と自分で導いたがこの式が正しいかはわからない。
３６０／（１８０－１７２）＝４５角形
３６０／（１８０－１７３）＝５１．４２８５角形
角度は中をとって１７２．５°とすると
　 ３６０／（１８０－１７２．５）＝４８角形

アーチの高さｈ　拡大コピーを実際にはかってかなりおおざっぱだが１１．１３ｍから　１１．２７ｍとなった。
これも中をとってｈ＝１１．２ｍとした。

ａ：ｈ＝６．２５：１ この比率でａとｈ を描きｈをずっと伸ばした線の上からひもを使ってア、イ、ウにきちんと合う点が中心と考えて探してみた。コンパスの針を刺す場所を探したのと同じです。針を刺す場所が中心です。中心からイまでの距離が半径となります。
　半径５７．１２ｍ　　直径１１４．２４ｍとなった。

　多角形では、半径・直径とはいわないと思うが正しい用語がわからないので仮にそうしておきます。（対角線では何となくしっくりしないと思ったので・・・）

○まとめ
　かなりおおざっぱですが　あの黄色い橋は直径１１４ｍの正４８角形の一部分（周の約２１％があの橋のアーチの部分）という事になりました。
　計算式や測り方の間違いがあるかもしれません。もっと誤差の少ない方法もあると思います。
　皆さんも身近な事を調べてまとめたら面白いかもしれません。興味を持ったことは調べて資料にまとめたら良いですよ。

　この資料１９９７年から１９９９年頃に作成したが印刷したものしかなく元のファイルが無くなっていたので印刷物より打ち直しました。