再投資型の投資信託（オルカンやemaxis S&P500など）で、「再投資」って具体的に何なのか分かりません

NISAやIDECOで、オルカンやemaxis S&P500などの「再投資型」投資信託を利用しています、よもぎと申します。

以下の文章は、実際の投資会社の運用方法などが全く分かっていない素人が「こんな感じなのかなぁ」と、何となく考えた疑問です。誰かや何かを否定したりする意図は一切ありませんので、どうかご了承のほど、よろしくお願いいたします。

「再投資」って、何か株価が上がっていくようにしてくれるので良いわぁ、と思いながらこれまで続けてきたのですが、よくよく考えてみると「再投資」って具体的に何なのか分からなくなりました。

オルカンやemaxis S&P500は、海外の株式やアメリカの株式について、当てはまる全株式の総額を、比率はある程度そのままにして少額ずつ買えるような制度だと思っております。

2024年6月12日現在、emaxis S&P500は１万口で約３万円の購入金額となっています。毎月３万円をNISAなりで継続投資していくとして、
【７月分はちょうど１万口分を３万円で購入】したとします。
そして、emaxis S&Pの時価単価が８月は４万円になっていたとします（あくまでも例です）。
私の口座には、７月に買い入れた口座分の「１万口分」が増えています。

ここで気になるのが「再投資」という意味です。
時価単価が３万円から４万円に上がりましたが、私の口座には「３万円分を使って、口座が１万口分増えている」ので、自分で使った分の株券が、余すことなく全部自分の口座分として増えることになります。９９９９口でも、１０００１口でもなく、１万口ちょうどです（ですよね？）。

いったい、どこのお金が「再投資分に回せるところのお金」になるのでしょうか。
ここで考えたのは、「emaxis S&P500は、結局は本家アメリカのS&P500に選ばれている企業の【株券】を買っているので、株の分配金が毎月あるのではないか？１つ１つの企業は、『１月と６月に分配金を出します』や、『７月だけの年１回だけ分配金を出します』など、色々分配月が違うけど、５００社もあれば必ず毎月どこかからの分配金が出ているのでは？そのお金を投資会社は再投資に回しているのでは？」ということです。

なるほど、と納得しかけてふと疑問に思ったのですが、
『分配金を再投資に回す』ということは、『分配金でさらにemaxis S&P500に当てはまる会社の株を買っている』ということになるのだと思います。
毎月の3万円の積み立てを毎月購入分に回す、ということとは別の話です。『分配金』を再投資する、という場面です。

その買い増しした株、誰の物、誰の名義になってるのでしょうか。

投資会社は投資信託のために必要なコストがあります。それは具体的に何パーセントと書類に書かれているのでわかります。
それとは別に、先月に買った株の分配金がもしあってそれを再投資に回している（＝新たな株を買っている）のであれば、その生み出す源泉は一人ひとりの積立をしている人の分配金ということになります。
『再投資をするので、分配金は無しです』これは分かります。
『再投資をすることで、さらに時価単価を上げるようにして、積立をしている人の資産価値を増やすようにします』これも分かります。

分からないのは、「再投資に回して増えた分の株券を、投資信託してくれている人の掛け金に応じて頭割りをして数を分配します」ということが無いことです。
毎月３万円分を時価単価で割った分だけが口数として増えているように思うのですが、どうなんでしょうか。『再投資』として買った株式、誰の名義になっているのでしょうか。投資会社名義で買っているのなら、それを売ってさらに再投資に回すのかもしれませんが、毎月毎月企業が出してくれる分配金を『再投資』の形で投資会社が株を買うことで、分配金の部分が投資している人たちに行かずに、毎月毎月投資会社の利益になるのでしょうか。
もしそれなら、投資信託のために必要なコストの部分、書類で書かれたパーセントの部分だけを投資会社が得る形になればいいなぁと思ったりします。

『再投資』として、さらに時価単価を上げようとしてくれるのはありがたいですが、もしも『分配金』が購入代金の元金になっているのなら、本来分配金は投資をしている人たちの果実なので、再投資で購入した株券分をパッケージングしてまとめた『emaxis S＆P500』の口数を毎月追加で分配してくれないかなぁ、と思ったりもします。

素人が何となく考えて疑問に思ったことなので、的外れな考えであれば申し訳ありません。「そこの再投資の分配分も時価単価に織り込み済みですよ」ということであれば申し訳ありません。

ただ、時価単価は　①為替『ドル円』と②本家の『S&P500の指数』で決まっているようなので、『再投資による分配分が時価単価に織り込み済み』というのなら、なぜ織り込み済みの時価単価にできるのか理解が難しく、ちょっと分からない状況です。

詳しい方がおられましたら、「再投資」の具体的な考え方や、詳しく解説しているサイトなど教えてもらえればありがたいです。