今日の記録 2020/6/26

勉強した

GEB - P221のTNT問題の準備

P222 の6つの TNT の正しさを考えてみたのだが合っている気がしなかった。(3)までと(4)で全称記号が存在記号の内側にくるのだが、これによってどのような意味の変化が起こるのか分からない。そこでヒントになりそうなものを探してみた。

predic2

このページでは Fab という関係を「a は b を愛している」として、∀x∃yFxy は「全ての人はある人を愛している」とし、∃y∀xFxy は「ある人が全ての人に愛されている」というような意味の違いになる、と説明している。つまり、前者の場合（全称記号が前）、すべてのxに対して、それぞれに y が∃しているということになり、後者の場合は、全てのxに対して、あるひとつのyが存在している、というような違いがあると考えることができることがわかった。
　ここまで理解するのに少し時間がかかったので、問題の解答については明日やる。