メモ #006 数学の役に立つ考え方

1. 台形の面積

算数の公式。5年生で習うらしい。

台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2

大人になった今となってはクイズ番組で聞かれるくらい。こんなものを教科書の太字にされていたら、数学は役に立たないと言われても仕方ないよ。

2. 数学の思考の本質

僕が思う数学を勉強する意味がある。それは、「複雑に目に映った問題を、自分の得意なフィールドまで引っ張り寄せる」というクセ付け。

台形、平行四辺形、ひし形とかあるけど。なんの目的があってか、教科書には1つ1つに対して公式がのっている。どれをとっても三角形が2つくっついただけなのに。

最初から「三角形の面積を求めなさい」って問題だったら、ほとんどの小学生には簡単すぎるはずだ。

3. 台形を、簡単なものへと引き寄せる

台形の公式を使えば「台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2」なのだか

(2+6)×5÷2

…

いやいや右を見て下さい

三角形が2つなので、

「2×5÷2」
「6×5÷2」
を合体させれば済むはなしでした。

4. しかしそもそも三角形って何？ハテナが浮かんだら

三角形ってなんで

「三角形の面積=底辺×高さ÷2」で求まるの？

6×5÷2

こんなハテナが浮かんだひとはスジがいい。

右がわを見て下さい。直角三角形でとらえたら、もう少しシンプルになった。

「4×5÷2」
「2×5÷2」
を合体させるだけ。

（底辺が4cmと2cmなのは、雰囲気のはなしなので細かいことは無しで）

5. 長方形の面積ならカンタン

もっとつき詰めて考える、「直角三角形はもっと簡単にできないか？

4×5÷2

長方形の半分でした。

6. リアルな数学者の声

Abema Primeという情報番組で、パネリストが数学者という人種とはなしをしていた。なんでも世界注目の発見をした超優秀な研究者らしい。

パネリストから素朴な質問が飛んだ。「センター試験なんかはやっぱり簡単に解けるんですか？」

数学者いわく、「解けません（笑い）！」。彼は続けます、「でも1日もらえれば、公式をぜんぶ1から導いて解くことができると思います。」

ぼくは「やっぱりそうだよねー。」と当たり前のことを、再確認して観ていた。

7. ものごとはシンプル

数学は難しいものというイメージがあると思う。生活に役に立ったことがないという大人の意見も、なんとはなく聞こえてくる。

でも数学で本当に必要なチカラがある。頭のいい人、つまりこの場合は数学ができるひとがいます。彼らは決して難しいことを難しいままで考えてなんかいない。むしろ真逆だよ！！

そういった辺りに学校で数学を勉強する本当の意味があるんじゃないかな。どうせ無理やり勉強させられるなら、数学の学習から何かを得た方がいいに決まってる。

それは訓練だ。

「難しく複雑なものを、シンプルで簡単なものまでたぐり寄せる」

おわり//