Survival Analysis（生存分析）

株式会社United Code

Survival Analysis（生存分析）とは？

Survival Analysis（生存分析）は、データの中でのイベントの発生時期を分析するための統計的方法です。主に医療や生物学の分野で使用されますが、エンジニアリング、社会科学、ビジネス、金融など他の多くの分野でも活用されています。

この記事では、PythonでSurvival Analysisを行ってみます。
下記のlifelinesというライブラリを利用します。
環境はGoogle Corabです。

ライブラリのインストール

!pip install lifelines

データセットの読み込み

lifelinesにはプリセットのデータセットがあり、load_waltons関数を使って、Waltonsデータセットをロードします。

from lifelines.datasets import load_waltons

df = load_waltons()

Waltonsデータセットは、生存時間データを含むデータフレームで、以下のカラムが含まれています。

  • T: イベントが発生するまでの時間（観察期間）。

  • E: イベントが発生したかどうかを示すバイナリ変数（1はイベントが発生したことを示し、0は検閲を示す）。

  • group: 被験者のグループ（実験グループまたは対照グループ）。

生存分析

Waltonsデータセットで、Survival Analysisを行なっていきます。
今回は一般的な手法であるKaplan-Meier推定法を用いて推定を行います。
他にも様々な手法を用いて推定することが出来ます。

  • 非パラメトリック手法: 特定の分布を仮定せずにデータから直接推定する手法（KaplanMeierFitter、NelsonAalenFitter）。

  • 半パラメトリック手法: 特定の分布を仮定せず、共変量の影響を考慮する手法（CoxPHFitter）。

  • パラメトリック手法: 生存時間が特定の確率分布に従うと仮定する手法（ ExponentialFitter、WeibullFitter、LogLogisticFitter）。

from lifelines import KaplanMeierFitter

kmf = KaplanMeierFitter()
T = df['T']
E = df['E']
kmf.fit(T, event_observed=E)

分析結果の可視化

fitの実行後に、survival_function_、cumulative_density_プロパティにアクセスできるようになります。

kmf.survival_function_

survival_function_は生存関数を出力します。生存関数は、特定の時点までに生存している確率を示します。
たとえば時点15での生存確率は93.8344%。この時点までに6.1656%の被験者がイベントを経験したことを示します。

kmf.cumulative_density_

cumulative_density_は生存関数の反対、つまり累積密度関数（Cumulative Density Function, CDF）です。累積密度関数は、特定の時点までにイベント（例えば死亡や故障など）が発生する確率を示します。

kmf.plot_survival_function()

また生存関数をプロットする関数を用意されています。