素数

素数について表を作ってみた。
きっかけは6の倍数の隣しか素数は出ないと知ったからだ。忘れないようにメモで記載しておこう。

素数の渦巻の表を見たことがあるが、
1行を6列にすれば、縦に並ぶのでは？
と思いたった。
作って見たところ、確かに縦に並んだ。
スマホでひとつずつ色をつけていったので、間違いがあるかも。

黄色が素数。
2,3,4,6の列は2もしくは3の倍数なので素数でないのはわかりやすい。

こうして見ると、5の系統と7の系統の2種類あるのがわかる。

せっかくなので、素数でなくなる場合に注目してみた。
緑が5の倍数。5の2乗の25からと35から30づつ素数にならなくなる。
オレンジが7の倍数。7の2乗の49と77から52づつで素数にならなくなる。
青が11の倍数。ピンクは13の倍数。同じく2乗のところからスタートして等間隔で素数にならなくしている。

法則としては、4以上限定だが、

6の倍数のプラスマイナス1
素数同士を掛け合わせた数学は、素数にはならない。（5以上の素数を自分を含めた総当たりで掛け算した解は素数にならない）

と考えられそうだ。

素数のそれぞれの倍数。6の倍数プラスマイナス1が素数でなくなる場合に色をつけました。色をつけたところは素数でなくなるところ。

25は素数ではないので、灰色にしてます。（5の倍数と被る）

消える数の法則がある程度あるのだから、素数の法則がわかりそうなものだが、法則に素数が絡んでいおり、素数を導くのに素数が必要なので、この方法では素数の法則は分からないということはわかった。むむむ。


数学は素人ではあり、数学をよく知っている人には当たり前のことなのだろうが、何らしかの法則らしきものが自分で発見すると楽しいものである。