アラサーになってやっとこの問題に気づいた
先日トイレの中で考え事をしているうちに、以下の問題が頭に浮かんだ。
問
図1のように点A,B,C,Dが存在する。
点Aの座標が（25, 300万）、四角形ABCDの面積が 2億 の時、直線ADの傾きはいくつになるか。
（問や図の汚さは大目に見て…）
ちなみに答えは以下の計算のとおりで10万になるはず。
回答
角ABC = 角BCD = 90° より、四角形ABCDは、線分AB,CDを上底と下底とする台形である。
ABの距離が300万、BC間の距離が40、四角形ABCDの面積が2億であるので台形の面積の公式より
(300万 + CD) * 40 * 1/2 = 2億
となる。これを解くと
<=> 300万 + CD = 1000万
<=> CD = 700万
となり、CD = 700万となる。よって、点Dの座標は（65, 700万）とわかる。
点A（25, 300万）、点D（65, 700万）を通る直線の傾きは、
(700万 - 300万）/ (65 - 25) = 10万
より 10万となる。
（回答の適当さも多めに見て…）
問題の難易度だけなら、中3の半数は解けると思う。
しかし、私が気づいたのは次のことである。
気づいたこと
私が気づいたのは、「生涯年収を仮定したとき、初任給から毎年必要な昇給額がおおよそわかる」ということだ。
実は、最初の問題の各値に意味があった。
横軸（X軸）・・・年齢
縦軸（Y軸）・・・その年の年収
四角形の面積・・・生涯年収（ガバガバ積分）
傾き・・・年あたりに必要な昇給額
つまり最初の問題は「25歳の時に年収300万円で就職し65歳で退職すると仮定して、生涯年収が2億になるために必要な毎年の昇給額はいくらか」という問題だった。
問題の条件だと、年10万円、つまり月8333円くらいの昇級が必要とわかる。
（現実性や厳密さ、インフレ率は度外視しているよ）
生涯年収と初任給から、簡単な計算で必要な昇給額がわかるということをいまさらながら気づいたという話でした。
あとがき
どうしてこんなことを考えていたか。
実は、社会人歴がそこそこあるにもかかわらず、昇給についてあまり興味がなかった。そのため、給料は上司に言われる額に「はいはい」言っているだけだった。
しかし、実際どのくらい昇給が必要かふと思いたって計算できないか考えた次第である。
ニュースなどで「生涯年収2億」など言うけど、計算してみると計画的に行動しないと達成できないと気づいた。
トイレで思いついたことなので、トイレットペーパーの裏にでも書いて水に流す程度のことかもしれないが、個人的に発見だったのでnoteにまとめてみた。