ペンキ塗りたて（2018・早稲田中学校・算数）

…ペンキ混ざるんじゃね？

【解答】
（赤色ペンキは塗った瞬間に乾いていくものとします）
（いわゆる行列算、窓口を増やすと待ち時間がどれくらい短くなるか問題）
青色ペンキ職人1人が1分間で塗る面積を1とする。
2人で5分間塗った場合は10の面積、
3人で3分間塗った場合は9の面積を塗ることになる。
よって、赤色ペンキ職人が1分間に塗る面積は
(10 - 9) ÷ (5 - 3) = 0.5
となる。よって、最初に赤く塗られていた部分の面積は
(2 - 0.5) × 5 = 7.5
(3 - 0.5) × 3 = 7.5
とわかる。（同じ値になるのは当たり前だが検算してみた）
青色ペンキ職人が4人の場合は1分間に4の面積が塗られるので
赤く塗られていた部分の面積は1分間に
4 - 0.5 = 3.5
ずつ青くなる。赤く塗られた部分が無くなるのは
7.5 ÷ 3.5 = 15/7 (分)
中学受験の場合は帯分数で答えるので 2 1/7 分 … (答)