令和6年科目A問3 メモリアクセス時間（キャッシュメモリと主記憶装置）

今回は令和6年科目A問3ヒット率の問題をやっていきます。
問題は下記になります。

引用元IPA 公開問題
https://www.ipa.go.jp/shiken/mondai-kaiotu/sg_fe/koukai/eid2eo0000007g1d-att/2024r06_fe_kamoku_a_qs.pdf

まず問題文を見ていきます。

CPU XとYがあり、それぞれ実行して、両者の処理時間が等しかった。とあります。

なので、「CPU Xを用いた処理時間 ＝CPU Yを用いた処理時間」が成り立ちます。

続いてヒット率の公式に当てはめてみます。
ヒット率の公式は、下記です。
・平均実効アクセス時間＝キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率＋主記憶のアクセス時間×（1ーヒッ卜率）

ヒット率がわからないため、ヒット率を「P」と仮定します。

「CPU Xを用いた処理時間 ＝CPU Yを用いた処理時間」に当てはめると下記になります。
40×P+400×(1-P)＝20×P+580×(1-P)
40P+400-400P＝20P+580-580P
580P-400P+40P-20P＝580-400
180P+20P＝180
200P＝180
P＝0.9

よってイの0.90が正解になります。