さようならPythagが勝つ、こんにちはグラデーションが勝つ
要約
ピタゴラス勝利やピート・パーマーの0.1勝のような伝統的な方法は、試合ごとの背景を考慮せずにシーズンレベルで合計し、同じようにランを扱う。
著者は「勾配勝利」というアプローチを提案する。そこでは、勝利の価値は固定された金額（例えば、1点差勝利なら0.6勝、5点差勝利なら1.0勝）ではなく、勝率に応じて増加する勾配となる。
グラディエント・ウィンズの値は以下の通り：
1ラン勝利 0.83勝
2ラン勝ち 0.92勝
3ラン勝ち 1.00勝
そして、その勾配は10失点以上まで続き、1失点は1.28勝に値する。
このGradient Winds Approachを適用すると、2023年のオリオールズ（得失点差＋129）は、従来のピタゴラス方式が意味する94勝ではなく、100勝と評価されることになる。
同様に、2023年のマーリンズ（失点差-57）は、従来のピタゴラス方式では75勝であったのが、80勝となる。
このグラディエント・ウィンズ・アプローチが必ずしも "より良い "とは限らないが、伝統的な方法では捉えられなかった、打撃戦の勝敗と接戦の勝敗を、より微妙なニュアンスで扱うことができる、と指摘している。
次のステップは、"Aspiring Saberists "がこのGradient Winsのコンセプトをさらに探求し、検証することである。
以下は、各チームが1試合ごとに獲得した勝ち点である：
スコア 勝敗
1 0.83 0.17
2 0.92 0.08
3 1.00 0.00
4 1.07 -0.07
5 1.13 -0.13
6 1.18 -0.18
7 1.22 -0.22
8 1.25 -0.25
9 1.27 -0.27
10+ 1.28 -0.28
やっているのは、接戦をもっと評価する事であり、打撃戦の勝敗における全得点を評価する事ではない。
1点差で勝つには0.6勝以上でなければならない。 一点を同じに扱う事はできない。 また、1点差で勝つ事と10点差で勝つことが同じであるはずがない事も分かっている。 1点差勝利に0.83勝、10点差勝利に1.28勝を与える方が理に適っているのか？ そして、私は1勝と1勝を実際の勝利として与えるよりも、それが好きなことも知っている。
半 seasonのデータを用いて、実際の勝利数、勾配勝利数、ピタゴラス勝利数について相関分析を行った。 見つけた重みは 実際の勝率は0.01、勾配勝率は0.23、ピタゴラス勝率は0.29。 全体の相関はr=0.52であった。
もし3つの評価基準のうち2つだけ欲しいのであれば、実際の勝率を減らして、勾配勝率とピタゴラス勝率にもっと集中すればよい。
0.83と0.60の中間点から始めて、0.09、0.085、0.09、0.085......と段階的にウェイトを減らしていきながら、どのようにして「公式な」勾配勝利の公式を導き出したかについて、詳細な説明を提供している。 これにより、重みを減少させる最適なパターンを見つけることができる。
セイバーメトリクスが理解すべき重要なポイントは以下の通りである： 1) 各追加ポイントにどれだけの価値があるか？ 2) いつ収穫逓増が止まり、すべてのポイントが等しい勝利価値（例えば10ポイント以下）になるのか？
ビル・ジェームズの言葉を引用していますが、私たちの仕事の上に次の世代が築き上げる必要があるということですね。 試行錯誤が必要だが、大きな収穫を得る可能性がある。
「公式」グラディエント勝利の公式を提供し、ラン差の上限を-20から+20とし、正負のラン差に対する具体的な頂点方程式を与える。
最終式にタイプミスがあることを認めたが、これは負の滑走差についてもx-20.5の項があるべきものである。