WARの改善：Relief pitcherの役割（Part2）
要約
投手のcareerwOBAが試合でのwOBAに近すぎる事に気づき、選択biasの問題を示唆した。
この問題に対処するため、投手のcareerを2つに分けた-問題の試合までの成績（to-date）と残りのcareer（rest-of-career）。
監督はその成績に基づいて、早いイニングと遅いイニングでどの投手を使うかを選択するため、それまでの成績は選択バイアスの対象となる。
残りのキャリアの成績を使うことで、投手の真の才能レベルをより偏りなく測ることができる。Early inningの投手の真の才能のWOBAは.325前後であるが、実際の成績は選択バイアスにより.335に近い。後半イニングの投手は、真の才能レベルより2、3ポイント低いwOBAを持っている。GAPは12～15ポイント程度であり、リリーバーと先発投手全体のギャップの約半分である。
このことから、WARのような評価の枠組みでは、ロングリリーフは先発とショートリリーフの中間として扱われるべきである。
career指標（登板日数と休養日数）は、投手の救援登板での成績のみに基づいているのだろうか？もしそうでないなら、早いイニングに呼ばれた投手は、先発投手として投げたキャリアのイニング数の割合が多くなる可能性があるように思える。
打者との対戦をreplacement levelの基準とし、最初の6人の打者のレベルを高くし、対戦打者が増えるにつれて徐々に低下させることを検討している。理論的には、WARのRA9role変数は、投手がどれだけイニングを投げるか（IP/G）に基づいて、3つ以上の異なる値を持つ可能性があります。ただ、この追加の複雑さが本当に必要なのかどうかは疑問です。
タンゴタイガーさん（2022年12月12日）によると、投手が先発（SP）だろうとリリーフ（RP）だろうと、対戦打者数に基づいて評価するのが理想的。例えば、最初の6打席の勝率を.470とし、その後、15人の打者と対戦するまで、対戦する打者ごとに勝率を.010ずつ下げるという方法を提案しています。これで勝率の下限は.380。しかし、どこまで細かく複雑にするかという問題があります。36人という打者数までは行かないとしても、27人の打者と対戦するまで考慮する議論も。その場合、勝率を下げる幅を0.010ではなく、0.005にするなどの調整も考える。結局、まだ試行錯誤中。
彼は長い間、イニングをたくさん投げる先発投手がチームを苦しめるケースがあることに不満を持っていました。しかし、今日のチームはその事を理解しているようです。さらに考慮すべき点として、leverage（試合の重要な局面での投手の使い方）があります。最適戦略は、低レバレッジの場面では先発投手やロングリリーフを使ってイニングを稼ぎ、高レバレッジの場面ではリリーフのエースを投入することです。
先発投手のleverage指数を組み込むことも検討されているが、先発投手のLIは0.94から1.05と比較的狭い傾向にあるため、より管理しやすくなるのであれば、精度をあきらめる価値もある。
クールだ！ 回帰パラメータ（つまりwOBAとPAバラスト）は何ですか？ これらはリリーバーとしてのパフォーマンスのみに基づいて決定されたのでしょうか？
#4 タンゴタイガー
通常200〜400PA、リーグ平均か少し悪いwOBAのどちらかを使う。 目的では、正確である事はあまり重要ではない。
#5番
理論的には、WARのRA9role変数は、投手のIP/Gに基づいて、3つ以上の値を持つことができます。余分な複雑さに見合うかどうかはわかりませんが、多分。
#6 タンゴタイガー 2022/12/12 (月) @ 19:25
投手がSPであろうとRPであろうと、対戦打者数を使用する事を望む。
例えば、最初の6打席の勝率を.470とする。 その後、15人の打者と対戦するまで、対戦する打者ごとに勝率を.010ずつ下げていく。 これで下限は.380となる。
この調査をする前は、9と18をしきい値として使おうと考えていた。 しかし、今は変更する必要があるかもしれない。
でも、そうだね、どこまで複雑にするかという問題だね。 そして、（タイムズスルーオーダーの関係で）36人とは言わないまでも、27人の打者との対戦まで行かせるという議論もある。 でもその場合、0.010下げる代わりに、打者1人につき0.005下げるとか、そういうことになるかもしれない。
とにかく、まだ試行錯誤中だ...。
#7 rwperu34 2022/12/13 (火) @ 15:43
6で説明されている方法は、私がいつも見ている方法です。
私は長い間、イニングイーター先発投手が実際にチームを苦しめているケースがあることに不満を抱いてきた。しかし、ほとんどの場合、今日のチームはこのことを理解している。
もうひとつ考慮しなければならないのは、レバレッジだ。SPにLIを1だけ与えることはできないだろう。最適なのは、低レバレッジでは先発かロングを残してイニングを稼ぎ、高レバレッジではリリーフのエースに回すことだ。