対角線×対角線÷2

仕事でひし形を作った。そこで少し話題になったのが、「ひし形の面積の出し方」である。

昔習った記憶はあるが、何だったかな、と思いつつ思い出せず、結局帰ってから調べた。「対角線×対角線÷2」が答えだった。

言われたら納得で、図を見ればもっと納得。対角線×対角線の長方形のちょうど半分の大きさになるから、「÷2」なわけだ。

そんな話を夫にしたら、「同じ三角形が4つとも考えられるよ」と言われた。確かに、それぞれの対角線の半分の長さの長方形を半分にした三角形が4つ集まればひし形である。

と文章で書くと大変わかりにくいのだが、どこかで図を見れば納得してもらえると思う。式で書くと、

「（対角線÷2）×（対角線÷2）÷2×4」

になるのだろうか。

ただひし形を見ただけでは、こんな計算はすぐに出てこない。誰に何も言われなくても対角線を引き、長方形を書き考えられたなら、算数のセンスがあるってことなのかなぁとぼんやり思った。

残念ながら私は、言われた公式をただ覚えて当てはめるだけで、自分から補助線を引き考えることは無かった。今回も、教えられた公式を思い出そうとするだけだった。公式を教えられる前にどうやったら面積が出るか？を考える時間があれば、「補助線を引く」という考えも出たかもしれないな。

まだまだ先の話だけれど、公式を覚える前に「どうやったら面積が出ると思う？」と息子に聞いてみてもいいかもしれない。

自分なりに考えた後で正解を知った方が、身につきそうな気はするんだな。

ではまた明日。