ヨレの具現化:お話物理:場の量子論

前回，局所複素回転に対して不変な理論を作るために導入した"A_μ"の意味について話した．

共変微分のおまけとして導入した"A_μ"は時空の各点の実軸と隣の実軸とのねじれを表している．

今回はこの共変微分から作れる，ラグランジアンの項について話そう．実は微分のおまけとして出てきた"A_μ"は自分自身だけで作れる項は一つしかない．

それはそれは共変微分自身との交換関係だ．

これ以外の組み合わせ，"A_μA_ν"のような組み合わせは複素回転に対して不変でなくなってしまう．

この共変微分の交換関係は場の実軸のヨレを一点で特徴化したものだ．

実はこれは一般相対論と同じ構造をしている．それは次回．