積み立て複利の式の求め方【高校数学で理解できます】

こんにちは。
今日は、積み立て複利の式の求め方について解説したいと思います。
「積み立て複利の式をエクセルで計算しよう」という記事の中で「積み立て複利の式」を紹介しました。
式を出しただけで、その求め方は説明しなかったので、この記事で説明したいと思います。

ふりかえり

複利の式は以下でした。

複利の式
Ay=A0×(1+r)^y
A0：投資元本
r：利回り
y：年数

そして「積み立て複利の式」は以下です。
今回はこの式の求め方を説明します。

積み立て複利の式の求め方

ベースはこの複利の式ですが、2つの作業を行います。
１．前年の資産の額に、(1+r)の利回りをかける
２．積立額を足す

1年ごと計算式で書くと以下のようになります。

0年目は、投資資産額です。
1年目は0年目の投資元本に(1+r)の利回りがかかり、これにプラスして積立額が加わります。
2年目は、1年目の額に(1+r)の利回りがかかり、これにプラスして積立額が加わります。
これを、3年目、4年目、・・・と繰り返していきます。

すると、どうでしょう。
高校で学んだ等比級数の和の公式が使えます。

これにより「積み立て複利の式」を得ることができます。

資産運用とは、積み立てながら複利で運用すること

積み立てながら複利で運用すると、将来大きな資産を築くことができます。
将来の資産が増えると思うと、明るい未来が描けそうですね。
是非一度、自分の将来の資産がどうなるかを計算してみてください。

まとめ

積み立て複利の式の求め方
１．前年の資産の額に金利をかける
２．積立額を足す
３．高校数学の等比級数の考え方を使う
　等比級数の和の式を使うと、「積み立て複利の式」が求まる