息抜きに図形の問題を～算数（あるいは中学数学？）の問題

久留米大学附設中学校の算数の問題ですが、中学数学の図形問題の応用で出題されてもおかしくないような内容ですね。
問題を解いてみたい方はちょっと考えてみてください。

三角形の内角の和は180°なので、
〇〇+●●＝180°-52°＝128°
よって
〇+●＝128°÷2＝64°
ブーメラン形の公式より、
（ア+△+×）は180°-（〇+●）に等しいです（対角ですからね）。
ここで△+×を出したいので、三角形の内角の和を利用して、
△△+〇+●●＝180°……①
××+〇〇+●＝180°……②
を考えます。
①+②より
△△+××+〇〇〇+●●●＝360°
ここで
〇+●＝64°
でしたから、
△△+(××)+(3×64°)＝360°
よって
△△+××＝360°-192°＝168°
よって
△+×＝168°÷2＝84°
だから、
ア+△+×＝180°-(〇+●)
より
ア+84°＝180°-64°
よって
ア＝32°

ちょうどいい頭の体操になったのではないでしょうか。

※あるいは、
〇+●+△+×+ア＝180°
から解答を導いてもいいのかもしれません。
星型の多角形ですからね。
違いはそこまでないかもしれませんが。