WBC 3/11(中-豪試合後) 韓国の決勝ラウンド進出可能性は一応残っているらしい
韓国敗退決定みたいに言っている人をSNSで見かけたので。軽く検証の流れを載せます。
まあ言うても勝ち筋はすごく薄いです。
※条件にミスがあったので編集して再公開
規定のおさらい
・1次ラウンドは5チームによる総当り戦。
・引き分けなし。
・勝率上位2チームが勝ち上がり。
・勝率で並んだ場合の順位決定方法は以下の通り。
（1）2チームが同率の場合：直接対決で勝ったチームが上位となる。
（2）3チーム以上が同率の場合：
1. そのうちの1チームが他のチームとの試合にすべて勝利した場合は、そのチームが上位となる。
（同様に、そのうちの1チームが、他のチームとの対戦にすべて敗れた場合、そのチームは下位となる。）
2. 同率チーム間の対戦で、守備アウト数あたりの失点数が少ない。
3. 同率チーム間の対戦で、守備アウト数あたりの自責点数が少ない。
4. 同率チーム間の対戦で、打率が高い。
5. WBCIによる抽選。
ここまでの成績
1 オーストラリア 2勝0敗
1 日本 2勝0敗
3 チェコ 1勝0敗
4 韓国 0勝2敗
5 中国 0勝3敗
中国は敗退決定。
残りのカード
チェコ-日本
チェコ-韓国
オーストラリア-日本
チェコ-オーストラリア
中国-韓国
韓国の進出条件検証
韓国は既に2敗。
2勝2敗の成績が最高となり、これ以外に進出する可能性がありません。
※1勝3敗以下だと、既に2勝している日本・オーストラリアより順位が下になる。
ここで、残りカードに注目してみます。
チvs日
チvs韓
豪vs日
チvs豪
中vs韓
韓国が2勝するという前提においては
ーチvs日ー
✕チvs韓○
ー豪vs日ー
ーチvs豪ー
✕中vs韓○
試合結果はこのようになります。
したがって、このときの各国勝利数は
日：2(+1)
豪：2(+1)
韓：2
チ：1(+2)
中：0 となります。※カッコ内は勝利数の増加上限
ここで、チェコの最終的な勝利数に注目して場合分けしてみます。
[チェコ3勝のとき]
試合結果は以下のようになる。
○チvs日✕
✕チvs韓○
ー豪vs日ー
○チvs豪✕
✕中vs韓○
中国を除いた勝利数は
日：2(+1)
豪：2(+1)
韓：2
チ：3 となる。
まずチェコが勝ち上がりを決め、日本とオーストラリアのどちらかは直接対決で勝利数を積み上げ3勝とするため、韓国は敗退決定。
[チェコ1勝のとき]
試合結果は以下のようになる。
✕チvs日○
✕チvs韓○
ー豪vs日ー
✕チvs豪○
✕中vs韓○
勝利数は
日：3(+1)
豪：3(+1)
韓：2
チ：1
言わずもがな韓国は敗退決定。
[チェコ2勝のとき]
これが唯一の勝ち筋。
とりあえず、チェコはオーストラリアに勝ち日本に負けたと仮定。
試合結果は以下のようになる。
✕チvs日○
✕チvs韓○
ー豪vs日ー
○チvs豪✕
✕中vs韓○
勝利数は、
日：3(+1)
豪：2(+1)
韓：2
チ：2
従って日本vsオーストラリア戦でオーストラリアが敗北する必要があり、それを加味すると
日：4
豪：2
韓：2
チ：2
このとき、並んだ3チームの中での対戦成績が全勝または全敗となるチームは存在しないから、順位決定の規定は
2. 同率チーム間の対戦で、守備アウト数あたりの失点数が少ない。
3. 同率チーム間の対戦で、守備アウト数あたりの自責点数が少ない。
4. 同率チーム間の対戦で、打率が高い。
5. WBCIによる抽選。
に従うことになる。こうなると韓国にも勝ち筋がある。
勝敗の仮定を日本とオーストラリアで逆にしても条件は一緒ですね。
※韓国が2勝したと仮定したときの残りカードが日-豪、豪-チ、チ-日となるので対称性がある。
まとめ
韓国の進出条件を一般化してまとめると、
「韓国は2連勝し、かつ日本とオーストラリアのうちチェコに負けたほうが日本vsオーストラリアの直接対決でも負ける。その上で、同率で並んだ3チーム間の試合における守備アウト数あたりの失点を最少にする」を達成すれば進出できます。(失点数まで並ぶことは無いでしょう。たぶん。)
ただし、韓国は今のところアウト数あたり失点が最多です。
アウト数あたり失点(同率チーム間の試合)は以下の通り。
(オーストラリアが並ぶ場合)
韓国：8失点/27アウト≒0.296(点)
オーストラリア：7失点/27アウト≒0.259(点)
チェコ：韓国・オーストラリアとは未対戦
(日本が並ぶ場合)
韓国：13失点/24アウト≒0.542(点)
日本：4失点/27アウト≒0.148(点)
チェコ：韓国・日本とは未対戦
オーストラリア戦では韓国側もけっこう得点しているのが救い。同率チームに日本が入ってきたらかなりキツい。あとは運次第ですね。
おしまい。ここから韓国が勝ち上ったら奇跡レベル。