行列推理AdventCalender2023 解答・解説
ご参加ありがとうございました。
（1/4 追記：謎垢作の２問について解説を頂けたので追加しました）
問題リンク
Day1 https://note.com/tofu_dra/n/n85d1c4f00c4e
Day2 https://note.com/tofu_dra/n/nc4b0c8ea1dce
Day3 https://note.com/nazoac/n/nce894a0f1d45 （謎垢作）
Day4 https://note.com/nazoac/n/n5b95c2f2ad95 （謎垢作）
Day5 https://note.com/tofu_dra/n/nd633a2f07147
Day6 https://note.com/tofu_dra/n/n22ffa47ed10b
Day7 https://note.com/tofu_dra/n/n5385b7cc71ce
解説
Day1
あらかじめ盤面にいつもの順で１～９の番号を振っておきます。
それぞれの記号について白であれば１マス、黒であれば２マス、灰であれば３マス分先のマスに動かし、白黒灰白黒灰……という流れが盤面を跨いで成立するように記号を着色し直します。
Day2
それぞれのマスについて、マスの中心から伸びた線の方向を足し合わせた先の１マスを黒く着色します。
Day3
盤面の頂点でない辺の格子点8つを2つの出発点が時計回りに回っています。また、中央の4つの格子点にはそれぞれ「右折(r)」「左折(l)」「直進(s)」のいずれかが割り振られています。
各盤面では、それぞれの出発点から盤面の辺にたどり着くまで進んだときの軌跡によって盤面が二分されるので、出発点から進む方向に対して右側を黒くします。ただし、黒が重なった部分は白くします。（図では赤色になっています）
Day4
左盤面を背面、中央盤面を前面とした2×3×3の立体を考えます。
面で隣接する立方体に移動していき、すべての立方体を通るようなルートが1通り存在します。そのルートで、奇数番目に通る立方体を黒、偶数番目に通る立方体を白として見たものが右盤面になります。（ルートの長さは奇数なので、どちら側から辿っても偶奇は一致します）
Day5
ドミノが３つ配置されています。スライドパズルの要領で中央盤面の記号全てにドミノが重なっている状態にします。
Day6
記号のあるマスの入った行・列を２×２マスに膨張させます。記号は２つ存在するので、それぞれについてこの操作を行った後に共通部分を取ります。
Day7（Final）
盤面をトーラス構造であるとすれば、１つの矢印に指されているマスは３×３盤面であることから常に３つ存在します。その中で矢印が書かれているマスの数だけ、矢印の指す最も手前のマスを中心として反時計回りに回転します。