素数螺旋に関する予想2　ちょっと正規化した。単位円内の密度はいかに……。

　素数螺旋を少し正規化してみた。

　素数螺旋の面積はいかほどになるのだろうか？
　Pが大きくなるにつれて、単位円内の素数螺旋の密度は高くなる。

　これを見ていると、素数螺旋の筋は増えているようだ。

　面積をどう定義するのかという問題はあるが、フラクタル次元的なものが分かればいいようだ。

　素数表を生成出来ればいいようだ。

　πを求めるモンテカルロ・シミュレーションの手法を応用すればいいと言う人がいるかも知れない。
　しかし、注意しなければならないことは、それが比を用いていることで、比較対象が無ければ面積が定義されないことだ。
　また、素数定理を応用するにも、一工夫要りそうである。たとえば、Nを自然数として、N(sin(N),cos(N))/N_maxとプロットし、その中での密度を求めても、ゼロに近くなる。

　そこで、フラクタル次元的なものが分かればいいという話になる。