麻雀 放銃率ってどのくらい？
”親のリーチに無筋の５萬は切れないから降りよう。危ない危ない、、、”
麻雀を打ったことがある方ならこのような経験は数えきれないほどしてきたことでしょう。私も例外なくそのうちの一人です。
”この５萬ってどのくらい当たるんだろう？”
そういった疑問が放銃率について書こうと思った理由です。結論から言ってしまうと、みーにん氏著、”統計学のマージャン戦術”という本の数値をもとにして書かせてもらっています。もし対局中にその本を開きながら打てるという人は、局収支や確率など乗っているのでここから先は必要ないと思います。
Input から Output
"統計学のマージャン戦術”は、確率などのデータが豊富でデジタル派にはたまらない１冊です。しかし、データが多すぎる、、、実戦で生かせなければ宝の持ち腐れ。そこで今回は、リーチ者に対する無筋の放銃率だけをピックアップして簡単に覚えられる法則を思いついたので紹介したいと思います。 *簡易的なのもなので多少の誤差はあります
”１４０，１００，９０，８０”
この数字さえ暗記してしまえば、簡単！もう一回！
”１４０，１００，９０，８０”
それぞれの数字のグループですが、左から、無筋４５６（１４０）、無筋３７（１００）、無筋２８（９０）、無筋１９または片筋４５６（８０）です。
＊片筋とは、１が通っている４、２が通っている５、3が通ってる６、など
あとはグループの数字を残り筋の本数で割るだけです。
＊残り筋とは、通っていない１４，４７，２５，５８，３６，６９等の両面筋です。マンズ、ピンズ、ソーズ各６本なので合わせて１８本、そこから通っている筋を引いたものが残り筋です。
式： １４０,１００,９０,or８０/残り筋本数
例. 残り筋８本時の放銃率
無筋４５６ １４０/８本≈ １７．５％
無筋３７ １００/８本≈ １２．５％
無筋２８ ９０/８本≈ １１．２５％
無筋１９ ８０/８本≈ １０％
計算はこんな感じです。割と簡単じゃないですか？割り算だけの計算なので危険牌を引いた時でもすぐに計算できると思います。ちなみに、”無筋３７は１００”と覚えておけば後は上下するだけなので覚えやすいです。むしろ１、２％なんて気にしないという方は”１００を残り筋で割る、無筋４５６はその１．４倍”ってだけ覚えておけばいいかもしれません。
”無筋１９と片筋４６では放銃率が違うだろ”など思う方もいるかもしれませんが、対局中に放銃率を出すという所に重点を置いているので多少の誤差は大目に見てください。
親のリーチに無筋５萬を押すべきか
流局目前、最後の一巡に危険牌の５萬を通せればテンパイをとれる状況。残り筋は６本、他二人はベタオリしている模様。押しますかそれともオリますか？
局単体の期待値では押しが有利になります。
状況を整理してみましょう。まず放銃率を出してみます。残り筋６本時の無筋５の放銃率は、先ほど述べた１４０のグループに属するので
１４０/６≈ ２３％
次にテンパイ時とノーテン時の収支がそれぞれ+１５００とー１０００になります。親の打点をＹとすると、
５萬を押したときの期待値 ＞ 降りた時の期待値
（１－２３％）× １５００ － ２３％ × Ｙ ＞ ー１０００
この式が成立するのであれば押しが有利になります。Ｙに親のリーチへの平均放銃点*７５００を代入して進めます *”統計学のマージャン戦術”より
１１５５ － １７２５ ＞ －１０００
ー ５７５ ＞ －１０００
５萬を押した時はー５７５点、降りた場合はー１０００点になり、５萬を押す方が４２５点ほど得になります。局単体で見ると５００点にも満たない小数ですが、同じような局面が１０回、１００回、、となるとかなりの点数を得することになります。
”そんな計算いちいちやってられない！”
そう考える方もいると思うのでので損得の分岐点になる放銃率を紹介します。
親のリーチ 約２８％
子のリーチ 約３７％ *子のリーチへの平均放銃点を５３００点で計算
これより放銃率が低い場合は、理論上押し有利になります。注意点として、放銃率３３％を超える牌を切る場合、ノーテン罰符と横移動率の兼ね合いでベタオリしている他家２人に微量ですが得をさせてしまうので検討が必要です。
最後に
これらの計算は統計による平均値をもとにしているので、実際のケースと誤差がでるかもしれません。さらに、読みや場状況によって確率や期待値は変動します。例えば、南場ラス目のリーチなんかは、平均打点が統計値より高いなど。しかし、ある程度の確率や数字を基準として認識することは判断を下すにあたり非常に重要だと思います。先の状況で考えると、
”２３％か、、期待値的には押しだが、トップ目だからブレの大きい選択はしたくないな。保険がわりに１０００点払っておこう。”
”トップ目だから降りよう。”
の二つの判断では結果は一緒ですが、思考プロセスとしては大差があると思います。以上、放銃率と単純なケースですが押し引き判断の話でした。
”１４０，１００，９０，８０”
”ラスト１枚、親リーチには２８％、子には３７％”
覚えておいて損はないと思います！