球面の波は面積の増加分で表せる

現実の物質の波というのは表面の動的なシワとも言える。
この波の物理量は表面積の増加分で考えることができよう。
もし球面に波が現れるのならば、どうか。
ツルツルの球面の面積は4πr²である。
これ波がたっているのならばその程度は表面積の増分と言えるだろう。波がたくさん立てば立つほど面積は増える。
従って波だった球面の面積をS(r)とすれば波のエネルギーEは 適当な定数kを用いて
E =k｛S(r)-4πr²｝
と書ける。
このkについてだが、もし最も小さな波がひとつだけ立ったとしたらその、この世の最小エネルギーとしてプランク定数を借りよう。
この場合k =h  と書いてもよさそうだ。波が単位時間にひとつならばνが1ということになる。
従って振動数νとS(r)-4πr²は対応するということはなる。ということで、また適当な定数kを用いて　
ν =k｛S(r)-4πr²｝
と書けそうである。
まとめると
E =hk ｛S(r)-4πr²｝
となる。