難関大対策授業

昨日の授業内容
・お茶の水女子大２０００年度・２００１年度の数学（生活学部）
・東京学芸大・２０２１年度の小論文（教育支援）
・２００５年度・センター国語
・共テ対策問題集の英語・第３回
※画像は、お茶の水女子大２００１年度の数学第２問

今日は、16:00〜22:00までしっかり授業を行いました。内容が内容なだけに、当然といえば当然でしょう。
この記事を読んでいて、難関国公立大学を志望している受験生に理解しておいて欲しいことは、「まずは基礎知識をできる限り正確に理解しておくこと」です。ここで重要なことは「覚えておく」ではなく理解しておくことです。
画像に上がっている数学の証明問題を例に取ると、「証明問題の作法」、「仮定と結論の関係性」「背理法」、「対偶法」、「二次方程式・三次方程式と、解と係数の関係」などの基礎的な知識ではあるものの、一つの知識がどのようなパターンで使われるか全て把握している必要があります。そして最後まで答えを出すためには、それぞれの知識を過不足なく理解しておく必要があります。
ただし、ただ問題集（多くの受験生は『チャート式（青）』を使用していると思います）を覚えているだけでは、各分野の共通点や公式の組み合わせなどになかなか対応できません。一番の例は、「二次方程式の解」と「二次関数とＸ軸との交点」の変換が最も有名ですね。
これは、問題集のただの繰り返しだけでは対象できないのが難関国公立大学の問題の特徴ということです。

最近の難関国公立対策の数学の授業では、
・大問と小問ざっと見通して概観を把握する
・必要な知識の確認
・アプローチや解答方針の発想方法
・ゴールを意識することで複雑な計算の処理方針を立てること
などを教えています。
普通の高校や、一般クラスの塾や予備校では取り扱えない、取り扱いにくい授業内容になっています。これは難関大対策の相談を受ける際、「ただ淡々と解答を書くだけ」、「計算式の説明に終始する」といった問題点について多々聞きます。難関大数学の対策においては、数学が得意な人が感覚的にわかっていることを言語化して生徒に対して論理的に説明することが重要です。