[最速の場合]IQ120以上の人だけが解ける問題。(日本人のおよそ上位20%程度)
ここで解けたらIQ120〜
問題：
ある島に100人の住民が住んでおり、そのうち何人かが「真実を言う人」、残りが「嘘をつく人」です。
真実を言う人はいつも本当のことを言います。
嘘をつく人は常に嘘をつきます。
ある日、全ての住民が一列に並び、隣にいる住民に「あなたは真実を言う人ですか？」と質問しました。すると、全員が「はい」と答えました。
ここで問題です。
質問： この島の住民の中に、真実を言う人と嘘をつく人がそれぞれ存在することは分かっています。この時、真実を言う人は何人いるでしょうか？
ここで解けたらIQ115~119
真実を言う人は「真実しか言わない」、つまり隣の住民に対して本当に「はい（あなたは真実を言う人です）」と答えられる場合のみ「はい」と言います。一方、嘘をつく人は、相手が真実を言う人であっても嘘を言うため、実際の内容とは逆の答えをします。
解説と答え
解説：
真実を言う人は必ず「はい」と言いますが、嘘をつく人も質問された時に嘘をついて「はい」と言うため、全員が「はい」と答えた状況になります。
しかし、この答え方の性質上、真実を言う人が1人だけの場合は矛盾が生じてしまいます。
もし真実を言う人が1人だけなら、隣の嘘をつく人に「あなたは真実を言う人ですか？」と聞かれたとき、「いいえ」と答えるはずです（なぜならその嘘つきは隣が真実を言う人だと知っているからです）。
このため、真実を言う人と嘘をつく人が一人おきに交互に並んでいる場合にのみ、この「全員が『はい』と答える」状況が成立します。
答え：
したがって、真実を言う人と嘘をつく人は50人ずつです。
内容の詳細(解けなかった人用)
この問題は、住民の「答え方」と「並び方」の組み合わせに関する論理パズルです。ポイントは、**「全員が隣の人に『はい』と答えた」**という状況から、「真実を言う人と嘘をつく人が交互に並んでいる」ことを導き出す部分にあります。
1. 真実を言う人と嘘をつく人の性質
真実を言う人は、質問されたときに常に真実を話すため、自分が真実を言う人であれば「はい」と答えます。
嘘をつく人は、自分が嘘つきであることを知っているので、質問されると必ず嘘をつきます。つまり、「あなたは真実を言う人ですか？」と聞かれると、嘘をついて「はい」と答えます。
2. 問題の状況を考える
住民がこのようなルールで「はい」と答えるとき、次のことが言えます。
真実を言う人が隣にいる人の性質について知っているわけではありませんが、**一列に並んで「全員が『はい』と答える」**ためには、真実を言う人と嘘をつく人が交互に並んでいる必要があります。
3. なぜ交互に並ぶ必要があるのか？
もし真実を言う人と嘘をつく人が交互に並んでいない場合、例えば、真実を言う人が2人続いたり、嘘をつく人が2人続いたりすることになると、以下の矛盾が生じます。
真実を言う人が隣に2人並ぶと、お互いが正直者であることを知ってしまうので、一方は「いいえ」と言うべき状況が発生し、全員が「はい」と答えた状況と矛盾します。
同様に、嘘つきが2人続くと、互いの存在を嘘と認識するため、一方が「いいえ」と答える必要が出てきてしまいます。
4. 答えの導出
したがって、真実を言う人と嘘をつく人が交互に並んでいる場合のみ、全員が『はい』と答えることが可能になります。このため、真実を言う人と嘘をつく人は50人ずついることになります。
このようにして、「交互に並んでいるからこそ全員が『はい』と答えることができる」という論理で解く問題でした。