クイズ（平均点以下だけど．．．）

興味深いクイズがあったので、ご紹介させていただきます。
皆さまお時間あれば、コメント欄にて御回答下さい！！
お待ちしております(^^)

問題(原文そのまま)
渋男くんは、算数のテストでクラスの上位半分に入ったらご褒美をもらう約束をお母さんとしました。
テストが終わりテストが返却されたところ、渋男くんはクラスの平均点よりも低い点数でした。
それを見たお母さんは「平均点よりも下だから、上位半分には絶対入っていないわね。」と言いました。

「平均点よりも下だから、上位半分には絶対入っていない」とは限りません。
その理由を、お母さんが納得できるように説明しなさい。

皆さんが渋男くんだったら、どう説明しますか？(^_^)