なぜ掛け算から計算しないといけないん？って本気で考えた事ある？

20200212 ツレツレ鬼いつ こんばんは。

移動時間はとにかく脳みそが動きまくってて無駄な事ばかり考えています。
昔は移動の時も寝ている時もやめる時もすこやかなる時も仕事の事ばかり考えてましたが、30代半ばからそれやめました。
noteの記事を思いつくのも移動してるときが多いかな～。一瞬で忘れちゃうんでスマホにメモメモ

高城剛が昔から「移動距離と発想力は比例する」みたいなこと言ってましたね。この考えはずっと心に残っています。

今朝通勤チャリチャリしてるとき思ったんです。
1+2+3×3＝12 左から計算していくのに掛け算とか割り算は先に計算するというルール。ルールとして教えられ、それが正解の常識と刷り込まれ、それを「なんでや～」って真剣に考えたこと無かったなぁ、、と

シンプルなルールはふたつみっつあります。
A、左から順番に。
B、掛け算、割り算は先に。

ということで
1+2+3×3＝12
ルール1だけなら
3×3+1+2＝12と書ける

そしてさらに
C、カッコは先に。
っていうルールもあるんだが、、これあったらBルールいらねーじゃんとも思う
1+2+(3×3)＝12

1+2+(3×3)＝12と(1+2+3)×3＝18のよく使う計算式の頻度の違い？

2×5+4×3＝22に計算式を変えてみよう。
Aルールだけだと
2×5+4×3＝42
答えを22に導きたかったら下記になる
2×5+4+4+4＝22
3×4+2+2+2+2+2＝22でしか表現できない

Cルール入れると
(2×5)+(4×3)＝22

2×(2+3)+4×3＝22というABCルールにしてみよう。
Bルール抜きだと
(2×(2+3))+(4×3)＝22
BCルール抜きだと
2+3×2+4+4+4＝22

2×(2+3)+(2+2)×3＝22だとして
Bルール抜きだと
(2×(2+3))+((2+2)×3)＝22
BCルール抜きだと
2+3×2+2+2+2+2+2+2＝22

ややこしいw

なんとなくAとCルールが必須で重要そうだ。
Cルールを簡素化するためにBルールがあるんか？

もっと立体的に考えてみよう
Aルールにルール追加
A改、上から優先、左から順番にルール
1+2+3×3＝12をA改でいってみる。

3
×
1+2+3＝12

2×5+4×3＝22をA改でいってみる。

2    4
×    ×
5 + 3＝22

2×(2+3)+4×3＝22をA改でいってみる。

2
+
3    4
×    ×
2 + 3=22

2×(2+3)+(2+2)×3＝22をA改でいってみる。

2    2
+    +
3    2
×    ×
2 + 3=22

できない事はない、、というかこのA改ルールって計算式の本質に見えてきた。。

実は計算式とは立体的なもので、それを簡素に横一列に表現するために
B＝掛け算割り算先にルールと、C=カッコ先に優先ルールがあるんじゃなかろうか！

という今のところの結論です。

ここまで書いて、これ誰が読むん？笑、、、と思いましたが

刷り込まれた常識をもう一回疑問に考える事は何かになるんじゃないかなぁ、、、っていう話です。

おヒマな人はどうぞ～～～～～(^^)

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