③積分の計算方法を初心者目線でわかりやすく解説

まいど！

元理系大学院生
現役エンジニア
サイバーアカデミーTAMOです。

積分講座も③回目の記事となりました。

①回目の記事では
積分の意味や仕組みを、

②回目の記事では
積分の式の立て方や
記号の意味などについて
解説してきまいた。

今回は実際に積分の式の
計算方法を説明していきます。
この記事までクリアできた方は
積分基礎マスターと言えるでしょう。

一応①回目の記事からストーリー的に
記事を作成していますので、
今回の記事のみ見ても
計算方法という部分については
理解はできますが、

扱う数式などは前回の記事から
ピックアップしたりしていますので、
すんなり記事の内容を把握したい場合は
①から読んでいただいた方がよいかもしれません。

では本題に入ります。

本題

前回記事①と②で扱った例題

「マイケルがアルバイトで稼いだ合計金額は？」

の合計金額を求める際に登場した以下の式

を実際に計算して具体的な値(合計金額)を
求めていこうと思います。

記事②の内容より、
この式がどういった意味を成しているのか
把握できているかと思います。

この式を以下のステップで変形していきます。

覚えている方はこの一連の作業を
高校生の時に暗記させられたことを
思い出したかと思います。

しかしなぜこのようなステップを踏むのか？
なぜこのように変形していくのか?
不明のままだったかと思います。

このもやもやを解消するのが
今回の記事の目的でもあります。
でで、それぞれのステップについて
詳しく解説していきます。

ステップ1

まずステップ1では
4つの現象が同時に発生しました。

・記号∫がカッコに変わっている
・変数tの次元が1つ増えている
・なぜか1/2が加えられている
・変形後、dtが消えている

1つずつ解説します。