割り算するときってみんなどうやって考えている？

小学生のときに自分が疑問に思っていたことを、大学生になった自分が解決してあげるシリーズPart 1

今現在、割り算をするときには慣れすぎてしまい、自然と答えが思い浮かぶようになってしまっています。

例えば、12÷2と書いてあれば何も考えずに6が思い浮かぶようになってしまっている。

それどころか12と2の2つの数字を見た瞬間、6, 24, 14あたりの数字は勝手に頭の中に現れてしまう。(ある程度受験勉強をした理系の人は皆そうだと思います。)

しかし小学生のときに、初めて割り算を知ったときには毎回頑張って計算していました。

このときに疑問に思っていたことがありまして・・・

例えば先程の12÷2をリンゴをかごに盛って考えることにすると、

①12個のリンゴを2個ずつに分け、6つのかごに盛るのか、(かごの数が答えになる)

それとも

②12個のリンゴを6個ずつに分け、2つのかごに盛るのか、(リンゴの数が答えになる)

という問題。

勿論どちらも必ず同じ答えになるのですが、計算に慣れていない小学生のとっては計算コストは①と②で異なります。

①の場合、2個, 4個, 6個,・・12個と、6つもかごを数えなくてはなりません。

②の場合、6個, 12個と、2つかごを数えるだけで終わります。

(割られる数) ÷ (割る数) = 商　という呼び方をすると、

実際自分は、割る数が大きめのときは①の考え方、割る数が小さめのときは②の考え方をして計算をするようにしていました。

また小学生だった自分にとっては、「状況によっては答え変わるとき来るんじゃない？」と不安になりました。

大学生になった自分が今アドバイスしてあげられるならこう言います。

どちらも正しいし、どちらでも正しいということが大事！

割り算と掛け算は仲良しなので、今回の話は

「2×6と6×2のどっちが正しいの？」

という話に置き換えることができます。

図で表したときにどちらも正しいことは一目瞭然です。

自分は数学が専門ではないのもあり、ここまでしか深堀りできていないけど、数学科の人から見たらどんな風に捉えるのかも興味があります。