空間の平坦性とクリストッフェル記号の確認問題
情報幾何学や一般相対性理論を学ぶ際に、初学者が理解しにくいもののひとつが、曲がった空間の微分（共変微分）の性質を表すクリストッフェル記号であろう。一般相対論のテキストなどでは球面座標や極座標を用いた具体例による説明がなされるので、曲がっていない（平坦な）空間においてはクリストッフェル記号が0になることが簡単にはチェックできない。ここではべき関数の座標を用いて「空間が平坦⇔クリストッフェル記号＝0」を確認して理解を深める練習問題を用意した。
情報幾何学や一般相対性理論を学ぶ際に、初学者が理解しにくいもののひとつが、曲がった空間の微分（共変微分）の性質を表すクリストッフェル記号であろう。一般相対論のテキストなどでは球面座標や極座標を用いた具体例による説明がなされるので、曲がっていない（平坦な）空間においてはクリストッフェル記号が0になることが簡単にはチェックできない。ここではべき関数の座標を用いて「空間が平坦⇔クリストッフェル記号＝0」を確認して理解を深める練習問題を用意した。