動物の殺処分を減らすには

新潟県動物愛護センターのサイトに以下の記述がある
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・必ずオスは去勢、メスは不妊手術をして飼う
・猫は外に出さず、室内だけで飼う
・野良猫の世話をする場合は、その猫に責任をもって必ず不妊去勢手術を行ったうえで糞尿の片付けなども行い、近隣の理解を得るよう努力する

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言い換えれば、「子供じゃないので、後のことをちゃんと考えろ」という感じでしょうか。自分なりに整理するとこんな感じです。
過不足あればしてきしてください。

1.避妊去勢手術はかわいそう？

いいえ、お世話できずに多頭飼育崩壊ｰ>保健所->殺処分のほうがよっぽどかわいそうです。
引き取り手が事前に確保できている場合を除き、繁殖させるべきではありません。

2.猫なのに完全室内飼育はかわいそう？

いいえ、猫は犬と違い散歩は必要ではありません。
また、屋外では、喧嘩によるケガや病気に感染するリスク、事故にあう可能性があります。
予防せずに、ケガや病気にあわせるほうがよっぽどかわいそうです。

3.お腹を空かせている野良猫に食べ物を与えるのがいけないの？

はい、あなたが餌付けをすることで、野良猫同士の繁殖の可能性を上げ、かえって野良猫を増やすことになります。
また、あなたが責任をもって食べ残しや糞尿の清掃できないなら、餌付けしてはいけません。それは、周辺の生活環境を損なう可能性があるからです。

4.でも、地域猫があるでしょう

地域猫をする場合は自治体に事前に相談をしましょう。
また、集合住宅や他人の土地（道路公園含む）場合管理者の許可を得る必要があります。
そのうえで、避妊去勢手術の実施、食べ残しや糞尿の清掃をあなたが責任をもって行いましょう。

参考
新潟県動物愛護センター統計情報
https://www.pref.niigata.lg.jp/sec/seikatueisei/1340312497991.html