行列の積でつまずく。データサイエンティストを目指す自称トレイルランナー
自称トレイルランナーが、“走る“をテーマにnoteを書いています。
iPadアプリを記事にした時は、こじつけることができた⁇?
プロローグ
2つの行列の積と“走る“
…だめだ。降参。
$$
A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix} B=\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix}
$$
$$
積AB=\begin{pmatrix}{a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}}&{a_{11}b_{12
}+a_{12}b_{22}}\\{a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}}&{a_{21}b_{12}+a_{22}b_{22}}\end{pmatrix}
$$
こうゆうヤツ。こんなの覚えて将来なんの役に立つんだ‼︎
と投げ出す高校生の気持ち。
イヤ待て。この行列の掛け算は、昨年経験したような思い出がある。
DS19 行列同士，および行列とベクトルの計算方法を正しく理解し，複数の線形式を行列の積で表現できる
最短突破データサイエンティスト検定（リテラシーレベル）公式リファレンスブックの見出し。進んでいるようで進まない。
DS19に登場する2つの行列の積
日常生活で経験しないものなので、拒絶反応しまくり。
ただ、昨年経験したような思い出がある。
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そこで、少ないサンプル問題を補うために、通俗的な解析ではなく、これを尤度としたベイズ解析を行い、マルコフ連鎖モンテカルロシミュレーション（MCMC)を用いて事後確率密度分布を算出することにした。
この記事に出会い、何だMCMCってとなる。
マルコフ過程をネットで検索すると割と目にするお天気の確率。
行列は遷移確率行列として登場していた。
うん。行列の積をやってた。
しかも、3×3行列の計算だ。
行列の積とトレイルランニングを結びつけることができなかった
行列の積は日常生活でどう活かせるのかは良くわからなかった…
が、マルコフモデルとスポーツを結びつけることはできた。
「マルコフモデル」「スポーツ」で検索すると、さまざまなスポーツのシミュレートが表示される。
野球、サッカー、バスケットボール、バレーボール
キーワードは「率」のような気がする。
けれども、ランニングについての記事は見つけることができなかった。
ピッチ、ストライド、心拍数、距離、累積標高
数字はある。
ランニングだったら、ゴールタイムを予測するのだろうか。
モデルを作ってモンテカルロシミュレーションするよりも、回帰分析の方がエクセルで求めることができるしお手軽と思うのは素人の発想???
結局のところ行列の積とは
拒絶したい行列は結局のところ、マルコフモデルをコンパクトに表現する方法なのだよ。ということで理解したい。
モデル化した図をm×n行列でコンパクトに表現できる。便利ツールなのだよ。
今日の天気を行に。明日の天気を列にとかね。
でも、日常生活で目にすることがないので拒絶反応が出がちなのだ。
今日が晴れで、明後日も晴れる確率は？
☀️→☀️→☀️ 0.6×0.6=0.36
☀️→☁️→☀️ 0.3×0.3=0.09
☀️→☔️→☀️ 0.1×0.2=0.02
答え. 0.36+0.09+0.02=0.47