昇段シミュレーターで遊ぼう！！
自己紹介
こんにちは。しゅらるです。
初めて三鳳に入ってから９年経ちます。三鳳通算12409戦、9年間毎日3.5戦打ち続けるとこの試合数になります。今はもう麻雀を打ちたいときに打ちたいだけ打って、楽しんでいます。
打ち方は日々マイナーチェンジしていますが、ベースの打ち筋はもう変わらないです。最近はあまり常識に捉われないように、感覚的に正しいと思った打牌を好き勝手に打つようにしています。
正直麻雀の中身についての話は語り尽くすことはできないので、別の視点から記事を書きます。
データ紹介みたいなところで何かないかと思って、思い出したのが天鳳昇段シミュレーター三麻版です。
自分の段位分布を入れて、段と卓を入れると昇段確率を表示してくれるサイト。ずっと昔からあるサイトだけど操作が簡単で使いやすい、大量件数入れてもすぐ処理してくれる優れもの。
今のポイントでどれくらいの確率で昇段できるものかと、定期的に見に行きたくなります。
昇段シミュレーターシミュレーター
これを使って遊んでみたいと思います。
いろいろなパターンを入力して、昇段確率を出力します。これをグラフにしたらサイトに毎回見に行かなくてもいつでも見返しできるなーということと、記事の題材にしたら面白くなるかなという感じです。
10段3920pt
本題の前に、まずは手始めに10段3920ptから見てみます。ここは調べないと話が始まりません。
なんと驚異の「88.3％」！
ポケモンで言うと、はかいこうせん(90%)を当てる確率より低くてだいもんじ(85%)を当てる確率より高いです。
実際は特上卓で打つことも選べるからもっと高いと思われます。
ポイント毎の昇段確率
ルール
次に本題です。まずは自分用に、このルールでシミュレーションしてみます。
・安定段位は8.35（記事を書いた時点の直近１万戦の成績）
・試行回数100万回
・100pt刻み（100～3900pt）
各pt毎に算出された昇段確率をプロットしていきます。
各段位ごと（昇段確率とpt）
・7段
・8段
・9段
・10段
・１つのグラフまとめ
7段は後から思えば、トップもラスも135pt刻みだから、きれいな線にはならなかったです。8段はほぼ一定、9、10段はポイントが多くなると、1トップの価値が大きくなっていきます。
私としてはこのグラフ持っておくだけで昇段確率分かるから満足です。
実際との比較
実際の段位変動回数がこちら
8段、9段は実際の回数とほぼ一致していました。7段は下手な時期を含んでいるからこんなもんです。10段は次の10段で期待値的には1回になります。
自分の安定段位使ってやってるから、ほぼ一致するのはそりゃそうかという感じもしますが、だいたい確率通り段位変動しているのは分かりました。人によっては、8段は確変でたくさん昇段できているけど、9段が不調だから10段になれない、みたいな人もいると思います。
安定段位毎の原点昇段確率
記事見た人向けに、安定段位別に各段位の昇段確率をシミュレーションします。
ルール
・安定段位は0.1刻み（7.0～9.0）
・試行回数100万回
・各段の原点スタートでの昇段確率
各安定段位毎に昇段確率をプロットしていきます。
安定7段無い人は麻雀の勉強でもしてください。
各段位ごと（昇段確率と安定段位）
算出してみたら、思っていたよりもなだらかでした。一見安定段位±0.5くらいなら、そんなに昇段確率が変わらないようにも見えます。ただ実際にはこの小さな昇段確率の差が大きく段位変動に影響します。例えば10段まで行くには、7段、8段、9段と連続で成功しないといけないため、この小さな差が大きくなっていきます。
〇7→10段までの昇段率
安定7段：50％（7段成功率）×22.7％（8段成功率）×7.7％（9段成功率）＝0.9％（約111回に1回）
安定7.5段：64.5％（7段成功率）×35.6％（8段成功率）×14％（9段成功率）=3.2%（約31回に1回）
安定8段：76.1％（7段成功率）×50％（8段成功率）×23.7％（9段成功率）=9%（約11回に1回）
単純計算では、安定段位が7段と8段で、10段になれる確率が10倍くらい変わってきます。
逆に言えば、安定7段の人でも、安定8段の人より10倍の試合数を打てば、昇段率で言えば（単純計算で）並ぶことになります。鬼打ちは実力をカバーできるかもしれません。
さいごに
昇段確率に目を向けたデータが他にあまり無く、今回やってみました。もっと上手く使えば、さらに面白い見方がありそうかなと思います。
麻雀はあがるあがらないも、トップを取るもラスを引くも、昇段するもしないも全部確率だと思っています。
運のいいところで、天鳳位まで行けたらいいなと思っています。