電2特有のファラデー問題
早速ファラデーの法則に取り組んでみました。
ていうか過去問をよく見ると、普通科高校生レベルの問題鹿出てなくて安心もしました。
電2受験に特化したファラデー計算問題の暗記事項を以下に要約します。
・ファラデー定数F
電気量Qがクーロンで示されるとき：96500
電気量Qがアンペアで示されるとき：26.8
※単純に26.8に60×60をかけると96500になるが
・モル質量m
この係数が表す「意味」のとらえ方曖昧だと相手は死ぬ。
物質1molあたりの質量のことをモル質量(molar mass)といい、単位[g/mol]を用いて表す、とある。これが公式に出てくるmだ。
原子量が１００の物質の場合、単純にm=100となる。
・nで表される価数は、リチウムイオン以外は全て2
・W=Q(t)/F ×m/n で出来ちゃう物質のグラム数が出る
・アボガドがどうのこうの書いてある数字は無視する
※ファラデー定数を暗記しているので読むだけ無駄
以上で攻略可能と思います。
ちなみに単位molについて、
１モルは、ある物質を構成する原子、あるいは分子がアボガドロ定数（6.02×1023）個だけ集まった量のことであり、その物質がXグラムある場合、その物質量（単位：モル）はXをその原子量あるいは分子量で割った値になる（ある原子あるいは分子を6.02×1023個集めると、そのときの質量は、その物質の原子量あるいは分子量にグラムをつけた値になる、と言ってもいい）。
ということを頭で理解しておくと問題が解きやすい。
これは東邦大のホムペに載ってた。
後述するが、公式にある係数mは単位が[g/mol]であって質量を表す値なので、生成する物質が気体の場合、使えないという罠がある。
以下過去問での計算問題を試しに解きます。
H30 問6（5）
アルカリマンガン電池で、6000mA・h放電した。
Zn(OH)2は何g生成されるか。
但し原子量は、
Zn=65.38
O=16.0
H=1.01
とする。
まずZn(OH)2の原子量を求める。
m=65.38+2(16+1) =99.38
価数は多分2
n=2
電気量は問題文に出てる
Q=6000*10^-3[mAh]
従ってファラデー定数はアンペアに対応する
F=26.8
公式通りにする。
600*10^-3 /26.8 × 99.38/2=11.1[g]
できた草
H27 問7 (5)
リチウムイオン電池について。
リチウムの質量は6.9g/mol。
1200mAh充放電したい。
必要なリチウムは何mg？
まずリチウムイオンなんで、
n=1
問題文より
m=6.9
Q=1200×10^-3
問題はアンペアで書いてあるので
F=26.8
公式にぶちこむ
1200×10^-3 /26.8 ×6.9/1= 309×10^-3[g]
はい論破
ていうか結局、問題文で「リチウムの量だけ求めればいい」って書いてくれるから、簡単というか「それくらいで許してやる」ってことなんだろうね。
ところが、次がちょっと難しいのよ。
H29 問7（3）
水の電気分解について。
22.4リットルの水素を生成したい。
必要な電気量[c]を求めよ。
リットル？？？ てか気体やんけ……。
まぁ気体だから体積で測る以外ないんだが、公式にリットルなんかねぇよ！
ということで暗記事項が追加されます。
基準となる状況（０℃ ||１気圧）で、
気体の体積＝22.4L/mol
（おなら は= モれないように (^ー^* )フフ♪っと しよう）
はい覚えた。
つまりこの問題は、水素を1mol作るには何Cの電気が必要？
てことなんだね。
え1mol生成する？？？ これ式はどう立てればいいんだ。。
m=今回これいらんのかも？ 求める量自体がmolなので、
質量[g/mol]に直す必要がないものね？
n=2だろう。まぁ多分。ていうか問題に2e-て書いてあるし。
F=96500 回答の単位がクーロンだし。
W= ……これがグラムじゃなくてモルになるのか？？
1mol欲しいって言ってんだから1だろ。
まぁいいや。
W=Q/F × 1/n なので(気体なのでmはいらない)
Q=WF ×n になると。
=1・96500 ×2
=19300[C]
まぁ、これでいいのか。mが不必要だというのが混乱する。
というか、求める値を22.4L（仮に係数WLと置く）のままとして、
係数mをmLに魔改造して単位[L/mol 基準環境下では値22.4]とすれば公式に無理やり突っ込めないこともないな！
今回の場合、
WL=Q/F × mL/n よって
Q=WL F ×n/ml になるから数字を入れると、
22.4*96500 ×2/22.4 =19300[C]
となる。
意味がないけどスッキリしたぁ！！！
次は自動制御やるか。。。腹減ったぁ。。