Khan Academy で統計学をいちから学んでどこまでできるか

先日の日記にも書いたが、ちょっと興味を持っていた統計学をKhan Acedemyという無料のオンライン授業で学んでいる経過について。

今日でDensity Curve（確率密度曲線）というところまで終わった。16ユニットあるうちの４ユニット目なのでまだまだ先が長いが、なんとかここまで来た。Khan先生の話し方が気さくで懇切丁寧に教えてくれる上、一コマが10分程度と短くマメに理解度確認問題も出てくるので、自分がどこまでわかっているのかが非常にわかりやすい。数学の授業を思い出すと、先生の説明を聞きながら、どこからつまずいているのかわからなくなり、どこがわからないの？という問いに答えられなくなっていた辛い過去を思い出す。

数学は数ⅡBまでしか受けておらずしかも落ちこぼれの成績だったので、高校生以上の数学知識を求められることを常に恐れながら受けている。英語の単語が日本語にどう訳されているのか調べるときに統計についてまとめられたサイトを見ると、難解な計算式が並んでいるのが見えるので、それを使わないと理解できないようになったらもう止めようと思って受けている。

標準偏差を出すときに平方根（√）が出てきたときは、久々の再開に懐かしさを感じつつも、そもそも電卓で計算できるので何も困ることなく計算できた。しかし、Density Curveが出てきたときに、曲線の下の面積の話が出てきた。Density Curveとは何かのデータが出る確率をグラフ化したもので、どのデータ点が一番真ん中の値になるのか（中央値）は、その確率曲線の下の面積が全体の半分になるのところになる。なんとなく、曲線の面積を求めるのって数Ⅱの微積で出てきたような記憶があり、もう私もここまでか、とあきらめの境地になりながらも一応続けていると、この単元の計算問題は直線で表されたDensity Curveの計算だけで終わったので三角形や台形の面積の求め方さえわかれば解答することができた。調べてみると、実際に曲線の下の面積を求めるときは確率密度関数のための計算式があるらしい。夫にこのことを訊ねると、実際には手計算で確率密度関数の面積を求めることはせず（そもそもデータが増えると手計算は不可能）、統計ソフトが計算してくれるので計算方法そのものを必ずしも事細かに知っている必要はないということらしい。

一応、難しい計算をしなくても、Density curveを使えば、例えば人が水を1日に何ml飲むのか、というデータをまとめるときに、1L～1.1L飲む人は全体の何割いる、というようなデータの分布が視覚的にわかりやすくなるな、というくらいの感想は持つことができた。

どうやらKhan Academyにおいては統計的考え方の理解が重要であって、高度な計算をする能力を学ぶことが目的ではないようだ。いつまで続くかわからないが、高校２年で数学落ちこぼれだった私が教養としてどこまで統計学を学べるのか、Khan先生ともう少し頑張ろうと思う。

ちなみに、Khan Academyを寝る前に聞いたあとに見た夢で、高校時代の英語教師が、英語でなぜか数学を教える、という夢を見た。不思議なのが、いまだに夢の中でネイティブスピーカーの英語が出てきたことがない。英語が出てきたとしても日本人（自分含め）か非ネイティブが話す英語か、ネイティブスピーカーが出てきてもその人は日本語を話してしまう。夢の中でネイティブスピーカーが話す英語が出てくる日は来るのだろうか。。。