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書記が物理やるだけ#185 ナイキストの安定判別法
以前示したナイキスト図からも安定性の判別ができる。
問題
本題はほぼナイキストの安定判別法をなぞったものである。
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説明
今回は閉ループ伝達関数に限って説明する,この場合(-1,0)より内側を通り原点に向かうのなら安定である。
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解答
ゲイン余裕は,あとどれだけゲインを大きくすれば安定限界に達するかを示す。
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位相交差角周波数では,位相は-180°である。
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ゲイン余裕20dBの場合,安定限界場合のそれぞれを求める。
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ボード線図とナイキスト線図との対応関係を示しておく。
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最後は3次方程式の解を求める。ここはラウス表の意味をうまく用いる必要がある。
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