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書記が物理やるだけ#185 ナイキストの安定判別法
以前示したナイキスト図からも安定性の判別ができる。
問題
本題はほぼナイキストの安定判別法をなぞったものである。
![](https://assets.st-note.com/img/1672804750974-MQkCWgyBRV.png?width=1200)
説明
今回は閉ループ伝達関数に限って説明する,この場合(-1,0)より内側を通り原点に向かうのなら安定である。
![](https://assets.st-note.com/img/1672804801459-xnS8H34phX.png?width=1200)
解答
ゲイン余裕は,あとどれだけゲインを大きくすれば安定限界に達するかを示す。
![](https://assets.st-note.com/img/1672804896885-w05c8vTqJY.jpg?width=1200)
位相交差角周波数では,位相は-180°である。
![](https://assets.st-note.com/img/1672804971095-QHmVgSMXwF.jpg?width=1200)
ゲイン余裕20dBの場合,安定限界場合のそれぞれを求める。
![](https://assets.st-note.com/img/1672805061462-CTrfuyaWvz.jpg?width=1200)
ボード線図とナイキスト線図との対応関係を示しておく。
![](https://assets.st-note.com/img/1672805715360-nMM4WWAhW9.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1672805763227-U2YKm8VZ9D.png?width=1200)
最後は3次方程式の解を求める。ここはラウス表の意味をうまく用いる必要がある。
![](https://assets.st-note.com/img/1672805512021-mSCMYJebcp.jpg?width=1200)
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