書記が数学やるだけ#638 一元配置分散分析の理論

統計検定で頻出の分散分析について，準1級までの範囲について説明する。

問題

分散分析をモデリングとして捉え直す。

説明

分散分析について，実装重視の解説は以下の通り：

解答

分散分析では，全体の平均とそのずれをモデル化する。

平方和分解は以前も扱ったが，ここではより手計算しやすい式を用いる。

分散分析の検定について。

95%信頼区間の導出は，モデル式を知っていればその理屈がわかる。

予測区間や母平均の差についても，モデル式から考える。この手の計算は準1級では出てきてもおかしくない。

実際のデータについて，今回は手計算のみ示す。

グラフの概略からは，全ての水準で同じ平均ではないことが予想される。

最適水準について，推定値を求めておく。

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