書記が数学やるだけ#252 関数列の一様収束
一様収束について，再度確認をしておく。
問題
説明
以前の説明：
Diniの定理は，次回のArzelàの定理の証明で用いる。
解答
改めて，両者の違いを確認する。
(1)の関数列のグラフ。
各点収束することの証明，Nを探すのが難しいか。
一様収束しないことの証明。これは一つの値がわかれば良い。
次に連続であることの証明を，具体例から見ていく。
(2)のグラフで，nを増やすとギザギザな点が増えていく。
複雑な級数だが，連続性の判定は容易である。
ついでなので，以前扱った微分についても見ていく。右微分係数と左微分係数が異なることから示す。
本記事のもくじはこちら：
