書記が数学やるだけ#254 べき級数の収束

べき級数の収束について，いくつかの例を示す。

問題

説明

収束半径とは，べき級数の収束する範囲である。

べき級数の微分は，Taylor展開に結びつく。

べき級数の積分は，無限級数に帰着できる。

解答

ここではCauchy-Hadamardの公式を導出しておく。

実例を一つ，といってもこれはd'Alembertの判定法で間に合う。

Taylor展開による一般化二項定理の証明。大半は剰余項の評価。

べき級数展開の例。

本記事のもくじはこちら：