書記が数学やるだけ#254 べき級数の収束
べき級数の収束について，いくつかの例を示す。
問題
説明
収束半径とは，べき級数の収束する範囲である。
べき級数の微分は，Taylor展開に結びつく。
べき級数の積分は，無限級数に帰着できる。
解答
ここではCauchy-Hadamardの公式を導出しておく。
実例を一つ，といってもこれはd'Alembertの判定法で間に合う。
Taylor展開による一般化二項定理の証明。大半は剰余項の評価。
べき級数展開の例。
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べき級数の収束について，いくつかの例を示す。
収束半径とは，べき級数の収束する範囲である。
べき級数の微分は，Taylor展開に結びつく。
べき級数の積分は，無限級数に帰着できる。
ここではCauchy-Hadamardの公式を導出しておく。
実例を一つ，といってもこれはd'Alembertの判定法で間に合う。
Taylor展開による一般化二項定理の証明。大半は剰余項の評価。
べき級数展開の例。
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