書記の読書記録#810『東京大学工学教程 基礎系 数学 偏微分方程式』
佐野 理『東京大学工学教程 基礎系 数学 偏微分方程式』のレビュー
レビュー
偏微分方程式の教科書は数学系と工学系で全くの別物なので注意が必要。本書は工学系のもので，様々な現象に現れる偏微分方程式を広く扱っている。
もくじ
１ １階偏微分方程式
１．１ 線形偏微分方程式
１．２ １階偏微分方程式と特性帯
１．３ １階偏微分方程式の初期値問題
１．４ 完全積分
１．５ Hamilton-Jacobiの方程式
１．６ 正準方程式の積分
２ ２階線形偏微分方程式
２．１ ２階線形偏微分方程式の例
２．２ ２階偏微分方程式の分類と一般論
２．３ 変数分離と固有値問題
２．４ Green関数と境界値問題
２．５ 直交座標系における初期値，境界値問題の解法
２．６ 中心対称な問題
３ 積分変換を利用した解法
３．１ 積分変換の基本と可能性条件
３．２ 有限積分変換
３．３ 無限積分変換
付録Ａ
Ａ．１ ガンマ関数とベータ関数
Ａ．２ Bessel関数
Ａ．３ Legendre関数
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