書記が数学やるだけ#162 位相空間，ハウスドルフ空間

ここで，位相空間という概念を導入することにする。

問題

今までの確認も含む。

説明

位相空間とは。最初にこう聞かれると怯むと思うが，ここまででその具体例について扱ってきており，随分と慣れたものだろう。

位相空間における定義を列挙する。特に近傍と開集合について，常に定義を見直しておきたい。

最後に，ハウスドルフ空間を導入する。

解法

開集合と近傍の関係。

逆像が開集合であることについて。

閉包は最小の閉集合であること。

閉包を用いた連続の言い換えについて。

ハウスドルフ空間の具体例について。

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