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書記が数学やるだけ#675 波動方程式のダランベール解
波動方程式の解法について改めて見ていく。
問題
![](https://assets.st-note.com/img/1678620112722-GRcMIAlahF.png?width=1200)
説明
波動方程式は双曲型偏微分方程式の代表例である。
![](https://assets.st-note.com/img/1678620133050-PDEsyUxKxL.png?width=1200)
波動方程式の導出は以前に行った:
![](https://assets.st-note.com/img/1678620207066-AdFOtMPn5o.png?width=1200)
解答
波動方程式の解導出は覚えておく必要がある。
![](https://assets.st-note.com/img/1678620634951-DhueWU1Qv0.jpg?width=1200)
初速が0の場合のxt平面を示す。
![](https://assets.st-note.com/img/1678620687750-or6pwbGW4l.jpg?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1678620708422-AB42uWOvX5.jpg?width=1200)
初期位置が0の場合。
![](https://assets.st-note.com/img/1678620783870-5uGaXX8d0w.jpg?width=1200)
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波動方程式の解法について改めて見ていく。
波動方程式は双曲型偏微分方程式の代表例である。
波動方程式の導出は以前に行った:
波動方程式の解導出は覚えておく必要がある。
初速が0の場合のxt平面を示す。
初期位置が0の場合。
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