書記が数学やるだけ#127 ラプラス変換と微分積分，s移動，畳み込み積分

ラプラス変換の計算練習。

問題

説明

それぞれの証明は，定義から容易に示せるので略。

畳み込み積分について，フーリエ変換と同様のことがいえる。

参考：

解説

微分についての性質を利用する。

ここではs移動によりe^atを外に出す。

逆変換について，部分分数分解をして既知の形を作る。

ラプラス変換について知っている型が多いと便利である。

ここでは複数の解法を紹介する，どの方法が楽になるかは問題による。

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