書記が物理やるだけ#356 アナログ信号の解析

信号解析について，音楽の諸分野を含めながら進めていく。

問題

まずはフーリエ解析の復習から，中でも周波数スペクトルが重要である。

説明

フーリエ級数の復習から：

複素フーリエ級数による表示では周波数スペクトルが得られる。

フーリエ変換・フーリエ逆変換により，時間特性と周波数特性の相互変換ができる：

アナログ信号について代表的なものを以下に示す。

解答

問題の周期パルス波について，正弦波成分・余弦波成分に分解する。

次に複素フーリエ級数展開により，周波数スペクトルを取得する。

周波数スペクトル（振幅スペクトル・位相スペクトル）を以下に示す。

ここで，振幅スペクトルは偶関数，位相スペクトルは奇関数であることを示しておく。

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