書記の読書記録#28「離散数学入門　整数の誕生から「無限」まで」

芳沢光雄「離散数学入門　整数の誕生から「無限」まで」のレビューと読書記録

離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで (ブルーバックス)

レビュー

キーワードは「帰納的」「2通りに数える」「対称性」など。ごくごく一般的な離散数学の教科書より，特に具体化しやすい事例を引っ張ってきたかのような内容。いわゆる普通の教科書。

最後の話題（無限集合の濃度）については，松坂「集合・位相入門」で学習するのが良いと思う。

集合・位相入門

読書記録

＃ 1p12〜91
・トークン，1対1の対応・集合の定義・樹形図，重複順列，順列，組合せ，二項定理・写像・包含排除の公式・グラフ理論の木の個数：ケイリーの定理・ハノイの塔と13個の錘問題・偶置換，奇置換の一意性

＃ 2p94〜183
・握手補題・オイラーの多面体定理・デザイン論：誘導デザイン・16人の麻雀大会，カークマンの女子学生問題・あみだくじの仕組み方・自己同型写像・基本対称式・ガロア群・群，体の定義・線形群

＃ 3p186〜208
・同値関係：反射律，対象律，推移律・商集合・濃度・ベルンシュタインの定理・可算集合

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