書記が物理やるだけ#178 伝達関数-1

古典制御の基礎である伝達関数について，簡単な例を扱う。

問題

伝達関数の計算は，ラプラス変換の応用の良い例である。

説明

しばらくは線型性（linearity）・時不変性（time invariance）の成り立つLTIシステムについて扱っていく。

伝達関数は，入力と出力の関係を周波数領域で示したもので，システムのインパルス応答をラプラス変換することで得られる。

よくある入力を以下に示す，これらはラプラス変換が簡単な形で表せる。

解答

重ね合わせを計算することで，応答を畳み込み積分で示すことができる。

畳み込み積分について：

畳み込み積分の形は少々複雑だが，これはラプラス変換により簡単な積の形で表せるようになる。これを入力と出力の関係として見たものが伝達関数である。

具体例をいくつか。伝達関数を求めるにはラプラス変換を用いる。

逆に応答を示す場合は逆ラプラス変換を用いる。

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