書記の読書記録#1030『100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100』

林 俊介『100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100』のレビュー

100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100

レビュー

本書は，東京帝國大学の入試問題の解説という，ニッチな分野の開拓に成功した本だろう。問題は解析学の分野についてピックアップされており，学部レベルの微分積分や力学の分野も混ざっている。

もくじ

はじめに
本書の解説を読むにあたって

・・・問 題 編・・・
序章 100年前の東大入試数学に挑戦！

・・・解答・解説編・・・
第1章 確率から極限まで！ 思わずうなる「オモシロ問題」
1　確率
2　関数の増減・大小評価
3　指数・対数・三角関数
4　平面図形・空間図形
5　関数・数列の極限

第2章 解きごたえ満点！ 「微分」系問題
1　微分計算
2　1変数関数の増減
3　曲線の概形
4　Taylor展開
5　2変数関数の増減・偏微分

第3章 100年前のトレンドは「積分」だった！
1　基本的な積分計算
2　微分方程式
3　広義積分
4　面積・体積・曲線長

第4章 ウラの流行りは「二次曲線」だった！
1　二次曲線の分類・決定
2　二次曲線の図形的性質
3　二次曲線関連の求積問題
4　方程式の決定

第5章 すべて解けたら東大トップクラス！ 選りすぐりの「超難問」！
1　微分・Taylor展開の応用問題
2　積分・二次曲線の応用問題
3　三角関数関連の難問
4　図形と極値に関する難問

100年前の東大入試数学・問題一覧

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