書記が数学やるだけ#247 部分積分，置換積分
部分積分，置換積分の原理についていくつか触れてみる。
問題
以前の問題について：
説明
部分積分の仕組みは，積の微分と比べるとわかりやすい。
Taylorの公式について，部分積分による証明も大事である。
置換積分は，合成関数の微分を比べるとわかりやすい。
解答
部分積分の繰り返しにより，Taylorの公式が証明できる。
あとは剰余項を目当ての形に変形する。
部分積分の繰り返しによる同形出現を使う。
本問はここからが本題かもしれない。一次近似はTaylorの公式を途中で打ち切って導出できる。
置換積分について，一回証明しておく。
具体例を一つ，極限は最後に考える。
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