書記が数学やるだけ#418 曲面の面積
曲線から曲面へと拡張する。
問題
せっかくなので公式について深掘りしてみる。
説明
曲面の面積も，曲線と同様の式で示せる。
回転体の例として，トーラスがよく出てくる。
解答
公式を用いれば簡単に求められるが，一応滑らかなジョルダン曲線であることを確認する。
回転面の公式は，曲面の特別なケースとして考えればよい。
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曲線から曲面へと拡張する。
せっかくなので公式について深掘りしてみる。
曲面の面積も，曲線と同様の式で示せる。
回転体の例として，トーラスがよく出てくる。
公式を用いれば簡単に求められるが，一応滑らかなジョルダン曲線であることを確認する。
回転面の公式は，曲面の特別なケースとして考えればよい。
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