書記が数学やるだけ#436 円分多項式

円分多項式は，色々な応用があり重要である。

問題

よく複素平面の問題で出てくる。

説明

円分多項式は，1の冪根に関連する。

例えばn=5の場合は，以下のように示される。

参考：

メビウス関数について：

解答

まずは普通に因数分解する解法から。

別解として，3倍角がキリのいい数字であることを利用する。

このことがわかっていると(2)は楽に解ける。

メビウスの反転公式について，具体例で確認しておく。

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