書記が数学やるだけ#348 2変数関数の合成関数の微分，直交曲線座標

2変数関数の合成関数の微分から，直交曲線座標の導入まで。

問題

極座標のラプラシアンについて，今回は直交曲線座標の観点から解いてみる。

参考：

説明

2変数関数の合成関数の微分について，大体の形は1変数のときと同じである。

これらの関係式は，例えば各座標のラプラシアンを計算するために用いられる。

より一般には，直交曲線座標というものを考え座標変換を行う。

解答

証明の復習から。

参考：

直交曲線座標における演算について。

これらの演算から，各座標への変換が容易にできる。

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