書記の読書記録#802『カルマンフィルタの基礎』

足立修一，丸田一郎『カルマンフィルタの基礎』のレビュー

カルマンフィルタの基礎

レビュー

時系列分析と現代制御の双方からカルマンフィルタの理論を説明した教科書。理論書として本書の内容を一通り手計算すると，実践に必要な地力がつく。

もくじ

第1章　はじめに
　1.1　カルマンフィルタ
　1.2　フィルタとは
　1.3　フィルタリング問題の例題
　1.4　離散時間信号の推定問題
　1.5　フィルタリング，システム同定問題の周辺
　1.6　カルマンフィルタの設計手順と本書の構成
　　演習問題
　　参考文献
第2章　時系列のモデリング
　2.1　モデリングとは
　2.2　時系列のモデリングとシステムのモデリング
　2.3　線形動的システムを用いた時系列のモデリング
　2.4　確率過程のスペクトル分解とARMAモデル
　2.5　ARモデルとMAモデル
　2.6　時系列の状態空間モデル
　2.7　状態空間モデルの実現
　2.8　測定データに基づく時系列モデリング
　　演習問題
　　参考文献
第3章　システムのモデリング
　3.1　信号とシステム
　3.2　制御のためのモデリング
　3.3　第一原理モデリング
　3.4　システム同定
　3.5　制御のためのモデリングのポイント
　　演習問題
　　参考文献
第4章　最小二乗推定法
　4.1　最小二乗推定法（スカラの場合）
　4.2　最小二乗推定法（多変数の場合）
　　演習問題
　　参考文献
第5章　ベイズ統計
　5.1　はじめに
　5.2　確率の初歩
　5.3　ベイズの定理
　5.4　ベイズ統計
　5.5　推定理論
　5.6　正規分布の場合の最尤推定法（スカラの場合）
　5.7　最尤推定法（多変数の場合）
　　演習問題
　　参考文献
第6章　線形カルマンフィルタ
　6.1　カルマンフィルタリング問題
　6.2　逐次処理
　6.3　時系列に対するカルマンフィルタ
　6.4　数値シミュレーション例
　6.5　システム制御のためのカルマンフィルタ
　6.6　定常カルマンフィルタ
　6.7　MATLAB例題
　6.8　カルマンフィルタのパラメータ推定問題への適用
　6.9　カルマンフィルタの特徴と注意点
　　演習問題
　　参考文献
第7章　非線形カルマンフィルタ
　7.1　問題の説明
　7.2　拡散カルマンフィルタ
　7.3　UKF
　7.4　数値シミュレーション例
　7.5　状態と未知パラメータの同時推定
　　演習問題
　　参考文献
第8章　カルマンフィルタの応用例
　8.1　相補フィルタ
　8.2　リチウムイオン二次電池の状態推定
　8.3　まとめ
　　演習問題
　　参考文献
付録A　MATLABプログラム
　A.1　無名関数
　A.2　関数ハンドル
　A.3　クロージャとしての関数ハンドル
　A.4　高階関数
演習問題の回答
索引

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